Bedenken gibt es gegenüber der Wahl Grafs vor allem wegen dessen Mitgliedschaft bei der deutsch-nationalen Burschenschaft Olympia. Nationalratspräsidentin Prammer will mit dem Abgeordneten ebenfalls sprechen. Ihr geht es nicht zuletzt darum, dass Graf in einer möglichen Funktion als Nationalratspräsident “auch Mitglied des National- und Entschädigungsfonds” würde. Und sie lege großen Wert darauf, dass Österreichs Geschichtsverständnis “nicht korrigiert” werde, so Prammer.
Die Sozialistische Jugend forderte indes die SPÖ-Nationalratsabgeordneten auf, gegen den Graf zu stimmen. “Martin Grafs Mitgliedschaft bei der rechtsextremen Burschenschaft ‘Olympia’ muss Grund genug sein für die Abgeordneten, ihm nicht eines der höchsten Ämter der Republik zu überlassen”, appellierte der geschäftsführende SJÖ-Vorsitzende Moitzi .
Tatsächlich gibt es im SPÖ-Klub Widerstand gegen Graf. Mehrere Abgeordnete haben bereits angekündigt, den Blauen nicht zu wählen. Für die Ernennung würden Graf aber die Stimmen von ÖVP, FPÖ und BZÖ reichen.